Moteur en marche, c'est plutôt 14.2V que tu dois avoir!
12.5V, c'est moteur éteint pour une batterie en bon état (voir très bon état).
Sur la voiture de ma femme, le voyant de batterie s'allumait systématiquement quand le moteur était au ralenti à chaud. L'alternateur fournissait bien du 14.2V mais pas assez de courant. Après remplacement de l'alternateur, c'est ok, le voyant reste éteint.
J'avais aussi remarqué que la tension de la batterie diminuait au fur et à mesure... 12.38V au début, 12.32V 1 semaine après,... Tu va donc vider ta batterie à petit feu jusqu’à ne plus pouvoir démarrer!